首先，羊这个汉字最早的语义也仅能指绵羊。山羊被称作羖䍽。至于为什么汉英两种语言后来的发展不同，更多的还是语言之外的条件决定的，例如文化、历史、地理等等。下面开始分析：

从生物学分类上看，英语区分山羊和绵羊还是很符合逻辑的！英语在大类上区分 sheep（绵羊属，即 ovis）和 goat（山羊属，即 capra）。需要指出，ram 和 ewe 虽然在很多英汉词典里被简单地翻译成 公羊 和 母羊，但是在英语词典中它们都只是 male sheep 和 female sheep，并没有 male goat（英文叫做 billy (goat)或 buck）和 female goat（英文：nanny (goat)或 doe）的意思。而 buck 和 doe 同时又可以指代好多种其他哺乳动物的雄性和雌性，容易混淆，所以要在语境中使用。因此还是 billy 和 nanny 用的更多。说句题外话，不少汉英词典把 ram 翻译成公羊而把 billy goat 翻译成公山羊，是否也在佐证，其实羊在汉语的默认语义也是绵羊而非山羊呢？

而汉字的羊，最早在甲骨文中也仅仅 绵羊的意思（参见：羊年的「羊」应该译为哪个英语单词，Sheep、Goat 还是 Ram？ - 曹世木的回答 - 知乎https://www.zhihu.com/question/28209284/answer/39967183）。

而这个回答中也提到，满清翻译十二生肖的时候，经过考证后将”羊“翻译成满语的”绵羊“（honin）。（羊年的「羊」应该译为哪个英语单词，Sheep、Goat 还是 Ram？ - 難忍別離淚的回答 - 知乎 https://www.zhihu.com/question/28209284/answer/39928467）

因此，更有趣的问题应该是：羊字本身在汉语中只代表绵羊，为什么慢慢地语义变宽了？回答是：（来自 @曹世木 回答下的 @紫枫血 的评论）

从目前的考古挖掘而来的遗骸证据来看，绵羊传入我国的时间要早于山羊。其次，甲骨文中的羊字，字形上具有巨大而弯曲的角，造型接近盘羊及绵羊。此外，从不同朝代的出土文物来看，在商至秦汉时期，形象多为具有巨大卷型角的绵羊造型。例如商代的四羊方尊、春秋时期的三足羊首鼎等，其就是典型的绵羊形象。在晋代，随葬的青釉羊中开始出现带胡子的山羊造型。而在唐宋之后，带胡子的山羊的形象逐渐增加，并大有成为主流之势。这反映了两个问题，一是绵羊在我国的养殖应早于山羊；二是山羊逐渐在我国中原和南部兴旺起来。这可能由于绵羊对草场要求较高，适合于西北草原地区饲养，而山羊则管理更为粗放，在我国南部也可饲养。而唐宋之后随着中原文化向南移动，因此中华文明中羊的形象，也逐渐从绵羊向山羊开始了过渡。

那么，在文言文中，对于山羊就应该有其他的称呼了？确实如此：羖䍽（音：gu3li4，中古音：ku lek）（感谢知友@知乎用户 qOulTo）

这个词典的 sheep 词条解释 sheep = ovis/ovine（绵羊属），第一条的补充里面说了：a wild mammal related to this, such as the argali, bighorn, and urial. 就是说 sheep 不仅仅指家养的绵羊，但是同样可以指代它的野生亲属，例如：盘羊、大角羊、东方盘羊，他们都属于 ovis（绵羊属）。

Merriam-Webster 词典的定义也一样：sheep = ovis，不像牛津词典区分 sheep（提供羊毛的家羊）和 mutton（提供羊肉的家羊）：

最后，说到这类问题，我还很好奇，为什么中文必须分清蜗牛和螺蛳，而英文只需要一个 snail？

@张睿 补充：汉语的“萝卜”也涵盖了好多英语词：

另一个中文一般只用上位词（hypernym）而外语爱用下位词（hyponym）的情况就是龙虾。这个词在中文正常可以指代两种动物：左边一种有钳子的（波士顿龙虾，其实是一种鳌虾），右边那种没钳子的（澳大利亚龙虾，真龙虾）

在中文的语境中说龙虾就可以了。但是在某些语言，比如法语、意大利语、俄语里头是区分的

波龙 - 有钳子：astice（意大利语）、homard（法语）、омар（俄语，读音 omar，来自法语）/лобстер（俄语，读音 lobster，来自英语）

澳龙 - 没钳子：aragosta（意大利语）、langouste（法语）、лангуст（俄语，读音 langust，来自法语）

我之所以记得如此清楚，是因为……当时我在佛罗伦萨一家海鲜餐厅点餐，问他们有没有 astice（当时我以为龙虾都叫这个），结果跟我说没有。不久我看隔壁桌上了澳龙（aragosta），感到受到了欺骗，遂质问老板。老板说，他以为我只是问的波龙，当然就说没有了。结果我就错过了龙虾。